1、宴会桌旁
在某宾馆的宴会厅里,有4位朋友正围桌而坐,侃侃而谈。他们用了中、英、法、日4种语言。现已知:
A.甲、乙、丙各会两种语言,丁只会一种语言;
B.有一种语言4人中有3人都会;
C.甲会日语,丁不会日语,乙不会英语;
D.甲与丙、丙与丁不能直接交谈,乙与丙可以直接交谈;
E.没有人既会日语,又会法语。
2、找异常球
有十二个乒乓球特征相同,其中只有一个重量异常,现在要求用一部没有砝码的天平称三次,将那个重量异常的球找出来。
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Answer:
1、甲:中日 乙:中法 丙:英法 丁:中
2、找法:
先将乒乓球分成三组:A、B、C。 A B C A1,A2,A3,A4 B1 B2 B3 B4 C1 C2 C3 C4 1. 先是ABC三组中任意两大组称量: 结果:以A与B称量为例 a:AB平衡,则C组中有异常球。 取C1与C2称量,结果: (1) 平衡,则坏球在C3、C4中,则取C3与C1称量,若平衡,则C4是坏球,如果失衡,则C3是坏球。 (2) 不平衡,则C1、C2中有坏球,取C1与C3称量,若平衡,则C2是坏球,如果失衡,则C1是坏球。
b:AB失衡(关键),则C组都为正常球。 先定A组(左盘)重,则取(A1,B1,C1)与(A2,A3,B2)称量 (1) 平衡,则坏球在A4,B3,B4中有坏球。则A4要么是好球,要么比好球重;B3,B4要么是好球,要么比好球轻。 则称第三次,取B3与B4,平衡则A4是坏球,如果不平衡,则轻球是坏球。 (2) 失衡,则再次假设(A1,B1,C1)比(A2,A3,B2)重,则A1,B2是坏球(注:首先有么A组中全正常,要么有重球;B组中要么正常,要么有轻球。仍然是左边重于右边,所以坏球必然在没有经过换位置的A1与B2中)。则第三次,取A1与C1称量,平衡,则B2是坏球;如果A1重,则A1是坏球。 而如果右边重于左边,则必然是经过换位置的B1,A2,A3中有坏球,B1要么是好球,要么轻于好球;A2,A3要么是好球,要么重于好球。则第三次用A2,A3称量,平衡,则B1是坏球,如果失衡,则重的是坏球。 如果B组(右盘)重,则可以用上述方法类推。
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